📐 표준편차 계산기
데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지 나타내는 분산과 표준편차를 계산합니다. 데이터는 브라우저를 벗어나지 않습니다.
사용 방법
- 숫자를 쉼표·공백·줄바꿈으로 구분해 입력합니다.
- 평균, 모집단 기준(n)과 표본 기준(n-1)의 분산·표준편차가 동시에 계산됩니다.
- 과제·보고서 요구사항에 맞는 기준의 값을 골라 사용합니다.
이럴 때 유용해요
- 통계 과제에서 손계산 결과를 검산할 때
- 반 시험 점수의 편차로 성적 분포를 파악할 때
- 생산 품질 데이터의 산포도를 확인할 때
알아두면 좋은 팁
- 전체 데이터를 다 가지고 있으면 모표준편차(n으로 나눔), 일부만 뽑은 표본이면 표본표준편차(n-1로 나눔)를 씁니다.
- 엑셀의 STDEV.S는 표본, STDEV.P는 모집단 기준입니다. 이 계산기의 두 결과와 각각 일치합니다.
자주 묻는 질문
표준편차는 무엇을 의미하나요?
데이터가 평균에서 평균적으로 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 값입니다. 표준편차가 작으면 값들이 평균 근처에 몰려 있고, 크면 넓게 퍼져 있다는 뜻입니다. 단위가 원자료와 같아 해석이 쉽습니다.
표본표준편차는 왜 n-1로 나누나요?
표본으로 모집단을 추정할 때 편향을 보정하기 위해서입니다(베셀 보정). 표본 평균 자체가 데이터에서 계산된 값이라 자유도가 하나 줄기 때문에 n-1로 나눠야 모분산을 과소평가하지 않습니다.
분산과 표준편차의 관계는요?
표준편차는 분산의 양의 제곱근입니다. 분산은 편차 제곱의 평균이라 단위가 제곱이 되는데, 제곱근을 취해 원래 단위로 되돌린 것이 표준편차입니다.
시험 점수 표준편차가 크면 어떤 뜻인가요?
점수 격차가 크다는 뜻입니다. 평균 70점에 표준편차 15점이면 대략 55~85점 구간에 약 68%의 학생이 분포한다고 볼 수 있습니다(정규분포 가정). 상대적 위치는 백분위 계산기로 확인할 수 있습니다.
